一个矩阵在什么情况下是可逆的

作者:原创时间:2022-06-27
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当矩阵A为N阶方阵时,若存在N阶矩阵B,使得矩阵A和矩阵B的乘积为“单位矩阵”,则称矩阵A为可逆阵,矩阵B为矩阵A的逆矩阵。

若N阶方阵的逆矩阵存在,则称N阶方阵为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。

其中,单位矩阵的定义:在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数乘中的“1”,这种矩阵被称为单位矩阵。

单位矩阵是方阵,从左上角到右下角的对角线上的元素均为1,除此以外的元素全都为0。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身。

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