九分之一的算术平方根是三分之一。一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。例如9的平方根为±3，9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数（0也在内）。
根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。
