商场罚款违法。商场是没有权利进行罚款的。
按照《中华人民共和国行政处罚法》第八条规定，罚款属于行政处罚之一，该法第十五条规定“行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。”商场并非行政机关，依法不具有处罚权，即使对小偷也无权罚款。
