指若关系R在集合A中是自反、对称和传递,则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积A乘A中的一个子集。
A中的两个元素x和y有关系R, 如果x和y属于R,常简记为xRy。
自反:任意x属于A,则x与自己具有关系R,即xRx。
对称:任意x和y属于A,如果x与y具有关系R,即xRy,则y与x也具有关系R,即yRx。
传递:任意x、y和z属于A,如果xRy且yRz,则xRz。
x和y具有等价关系R,则称x和y R等价,有时也简称等价。