6和15的最大公因数是3，A和B的最大公因数就是都能被A和B整除的最大自然数。6=2*3，6=1*6，15=3*5，15=15*1，最大公约数就是3。
最大公因数也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
