有乙肝携带者能争取小孩抚养权。因为乙肝这类的疾病虽然是传染病，却是有可能将其治愈的，乙肝病毒携带者在结婚、生育、就业、升学等方面法律均没有特殊限制。
【法律依据】
根据《婚姻法》第三十六条，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
