第一个“其”是代词,表示他的,第二个“其”是代词,表示这件事。
整句完整意思是他的母亲问他这件事的原因。这句话出自《新序》,由西汉刘向撰写,采集舜、禹时代至汉代史事和传说,分类编纂,所记史事与《左传》、《战国策》、《史记》等颇有出入,原本三十卷,至北宋初仅存十卷,含有《杂事》五卷,《刺奢》一卷,《节士》一卷,《义勇》一卷,《善谋》二卷,这句就是出自《杂事》第一卷