可以，大专毕业可以考小学教师资格证。申请参加小学教师资格考试，师范类毕业生应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历。
小学教师资格证考试笔试科目有《综合素质》、《教育教学知识与能力》，小学教师资格证笔试合格后，考生可以从语文、英语、社会、数学、科学、音乐、体育、美术、心理健康教育、小学全科、信息技术等这些科目中选择一个面试的科目。
综合素质主要考察职业理念、教育法律法规、教师职业道德规范、文化素养和基本能力。教育教学知识与能力主要考查教育基础、学生指导、班级管理、学科知识、教学设计、教学实施、教学评价。
