对角线相等的菱形是正方形。既然是菱形，首先四边是相等的，然后又有对角线相等，可证的两个全等三角形，菱形也是平行四边形，所以有两个90度出现，即正方形。
菱形性质菱形具有平行四边形的一切性质；
菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
菱形是中心对称图形。
正方形判定定理1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
