平行四边形的对角线不一定互相垂直，只有当这个平行四边形的邻边相等时，才互相垂直。也就是当平行四边形四边相等成为菱形时，它的对角线才是互相垂直的。
平行四边形判定方法(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(4)两组对角分别相等的四边形。
(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
矩形判定方法(1)有三个角是直角的四边形是矩形。
(2)有一个角是直角的平行四边形是矩形。
(3)对角线相等的平行四边形是矩形。
菱形判定方法(1)四边都相等的四边形是菱形。
(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形判定方法(1)有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形是正方形。
(2)有一组邻边相等的矩形是正方形。
(3)有一个角是直角的菱形是正方形。
