原告死亡，法院应当中止诉讼，等待继承人表明是否参加诉讼，如果没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的，终结诉讼。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百五十条规定，有下列情形之一的，中止诉讼：
(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的。
(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的。
(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的。
(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的。
(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的。
(六)其他应当中止诉讼的情形。
第一百五十一条规定，有下列情形之一的，终结诉讼：
(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的。
(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的。
(三)离婚案件一方当事人死亡的。
(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。
