无犯罪史证明应当由户籍所在地派出所出具。对于公民开具“无犯罪记录证明”有两种方法：
一、直接带个人身份证户口本到户籍所在地的派出所办理“无犯罪记录证明”。
二、到户口所在地的村委会、居委会开证明，其相关负责人知道具体的填写内容，然后盖章，签字；报社区民警，签字盖章；到派出所最后签字、盖章，出具“无犯罪记录证明”。
法律依据：
《刑事诉讼法》第二百条
在被告人最后陈述后，审判长宣布休庭，合议庭进行评议，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：(一)案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，应当作出有罪判决;(二)依据法律认定被告人无罪的，应当作出无罪判决;(三)证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
