曲率的几何意义是：曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。曲率张量由联络确定的一个重要张量。曲率张量是一个重要的数学量。
曲线的曲率是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。
