没有比一小的正整数，正整数和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……，但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。
正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。正整数的一种分类办法是按照其约数或积因子的多少来划分的，比如仅仅有两个的（当然我们总是多余地强调这两个是1和其本身），我们就称之为质数或素数，而多于两个的就称之为合数。
