引力是由于时空的弯曲。洛伦兹力是由于电磁规范主丛的弯曲。洛伦兹力来自于拉氏量里粒子与电磁场的一个相互作用项。有时这一项称为最小耦合项Minimal coupling。弯曲时空也会产生一个协变导数其中称为联络，或克里斯多夫符号Christoffel symbols。而弯曲时空中的测地线，即粒子在弯曲时空中的运动，由方程给出，其中联络带来的差别直接导致粒子偏转，即引力效应。所以我们可以说，不管是引力还是洛伦兹力，都是来自于导数或正则动量的非平凡平移。对于规范场，如果我们可以通过规范变换把它变为0，那么显然它不会对粒子造成任何影响。同样，某些联络完全来自于坐标变换，比如笛卡尔坐标变为球坐标就会产生非零的联络，这样也不会影响粒子运动。
