父母有抚养孩子长大的义务(抚养到18岁)。因此如果父母不管孩子，遗弃孩子情节严重的构成遗弃罪。
【法律依据】
《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
