没有。亚历山大公生活在元前356年7月20日至前323年6月10日这段时间，而罗马帝国的存在时间是公元前27年，395年分裂至公元476年西罗马帝国灭亡。
亚历山大帝国（前336年至前323年），是对亚历山大大帝时期的马其顿王国的称呼，由著名的征服者亚历山大大帝开创，其版图东起葱岭与印度河平原，南至波斯湾并包括埃及，西到色雷斯和希腊，北抵黑海及阿姆河，是历史上继波斯阿契美尼德王朝之后第二个地跨亚欧非三洲的帝国。
