法律服务合同签订流程是：
1、双方就合同的主要内容、条款，进行协商讨论，达成意向性的一个文本框架性的协议；
2、由一方起草文本，起草文本交于对方进行修改补充完善，然后交由对方进行审查修改；
3、签字盖章阶段一般由一方签字盖章，送交另一方，进行最后的签字盖章后合同生效。
【法律依据】
根据《合同法》第三条，订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
