积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。积分学的诞生是建立了一个完全崭新的学科，以积分学为基础，产生了一些主要的数学新分支，例如：微分方程、无穷级数，微分几何，复变函数。恩格斯指出，只有微积分学才能使自然科学有可能用数学来不仅表明状态，并且也表明过程、运动。极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。数学本身总要改造，必须使数学本质更接近于物理学，服从于运动，微积分就是这种改造运动的最高成就。