雅可比行列式通常称为雅可比式，它是以n个n原函数的偏导数为元素的行列式。事实上，在函数都连续可微的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵的行列式。若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微，则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式，这常用于重积分的计算中。