数据获取自高德地图API，包含了天津市公交线路和站点名称及其经纬度数据。
import pandas as pd
df = pd.read_excel('site_information.xlsx')
df.head()字段说明：
线路名称：公交线路的名称
上下行：0表示上行；1表示下行
站序号：公交线路上行或下行依次经过站的序号
站名称：站点名称
经度（分）：站点的经度
纬度（分）：站点的纬度
数据字段少，结构也比较简单，下面来充分了解我们的数据和进行预处理。
总的数据有 30396 条，站名称缺失了 5 条，纬度（分）缺失了 1 条，经度（分）缺失了 38 条，为了处理方便，直接把有缺失值的行删除。
经纬度数据是7031.982、2348.1016这样的，需要将其转换为以度为单位。
df2 = df1.copy() df2['经度（分）'] = df1['经度（分）'].apply(float) / 60 df2['纬度（分）'] = df1['纬度（分）'].apply(float) / 60 df2.head()
处理后的数据里，共有 618 条公交线路，4851个站点数据。
重新保存为处理后数据
df2.to_excel("处理后数据.xlsx", index=False)分析天津市公交站点的分布情况
# -*- coding: UTF-8 -*-
"""
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
import random
df = pd.read_excel("处理后数据.xlsx")
x_data = df['经度（分）']
y_data = df['纬度（分）']
colors = ['#FF0000', '#0000CD', '#00BFFF', '#008000', '#FF1493', '#FFD700', '#FF4500', '#00FA9A', '#191970', '#9932CC']
colors = [random.choice(colors) for i in range(len(x_data))]
mpl.rcParams['font.family'] = 'SimHei'
plt.style.use('ggplot')
# 设置大小
plt.figure(figsize=(12, 6), dpi=200)
# 绘制散点图 经度 纬度 传进去 设置 颜色 点的大小
plt.scatter(x_data, y_data, marker="o", s=9., c=colors)
# 添加描述信息 x轴 y轴 标题
plt.xlabel("经度")
plt.ylabel("纬度")
plt.title("天津市公交站点分布情况")
plt.savefig('经纬度散点图.png')
plt.show()结果如下：
通过 matplotlib 绘制散点图可视化天津市公交站点的分布情况，容易看出天津市的公交热点分布区域。为了能更形象地分析公交线路网络，我们可以将数据可视化在实际地图上，利用 Pyecharts 的BMap。
# -*- coding: UTF-8 -*-
"""
import pandas as pd
from pyecharts.charts import BMap
from pyecharts import options as opts
from pyecharts.globals import CurrentConfig
# 引用本地js资源渲染
CurrentConfig.ONLINE_HOST = 'D:/python/pyecharts-assets-master/assets/'
df = pd.read_excel('处理后数据.xlsx', encoding='utf-8')
df.drop_duplicates(subset='站名称', inplace=True)
longitude = list(df['经度（分）'])
latitude = list(df['纬度（分）'])
datas = []
a = []
for i, j in zip(longitude, latitude):
a.append([i, j])
datas.append(a)
print(datas)
BAIDU_MAP_AK = "改成你的百度地图AK"
c = (
BMap(init_opts=opts.InitOpts(width="1200px", height="800px"))
.add_schema(
baidu_ak=BAIDU_MAP_AK, # 申请的BAIDU_MAP_AK
center=[117.20, 39.13], # 天津市经纬度中心
zoom=10,
is_roam=True,
)
.add(
"",
type_="lines",
is_polyline=True,
data_pair=datas,
linestyle_opts=opts.LineStyleOpts(opacity=0.2, width=0.5, color='red'),
# 如果不是最新版本的话可以注释下面的参数（效果差距不大）
progressive=200,
progressive_threshold=500,
)
)
c.render('公交网络地图.html')结果如下：
在地图上可以看到，和平区、南开区公交线路网络密集，交通便利。
公交线路网络中 i 节点代表第 i 条线路，其中节点 i 的度定义为与线路 i 可以经过换乘能够到达的线路的数目，线路网络的度大小反映了该条公交线路与其他线路的连通程度，构建算法分析公交线路网络度的分布。
# -*- coding: UTF-8 -*-
"""
import xlrd
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
df = pd.read_excel("site_information.xlsx")
# 用pandas的操作去重 得到每条线路的名称
loc = df['线路名称'].unique()
# 得到每一条线路名称的列表
line_list = list(loc)
print(line_list)
# 打开Excel表格
data = xlrd.open_workbook("site_information.xlsx")
# print(data) # 在内存中
# 获取特定Sheet 索引为0 也就是第一个表
table = data.sheets()[0] # 从零开始
# 每条线路对应有哪些站点 字典推导式
site_dic = {k: [] for k in line_list}
site_list = []
for i in range(1, table.nrows):
# 每一行的数据 返回的是一个列表
x = table.row_values(i)
if x[1] == "0":
# 上行 站点数据 每条线路对应有哪些站点 添加进列表
site_dic[x[0]].append(x[3])
site_list.append(x[3])
else:
continue
# print(len(site_dic)) # 618条线路
# print(len(site_list)) # 15248条站点数据
print(f"公交网络共有 {len(line_list)} 条线路") # 618条线路
# 先初始化一个统计每个节点的度的列表 与线路名称列表里的索引一一对应
node_count = [m * 0 for m in range(len(line_list))]
# 以每条线路为一个节点 线路名称为键 值为一个列表 里面包含每条路线上行经过的所有站点
sites = [site for site in site_dic.values()]
# print(sites)
for j in range(len(sites)): # 类似冒泡法排序 比较多少趟
for k in range(j, len(sites) - 1): # 每趟比较后 往后推一个 直到比较完 和防止越界
if len(sites[j]) > len(sites[k + 1]):
for x in sites[j]:
if x in sites[j] and x in sites[k + 1]: # 只要这两条线路有公共站点 节点度数加1
node_count[j], node_count[k + 1] = node_count[j] + 1, node_count[k + 1] + 1
break # 两条线路对应在列表索引的值加1 这两条线的比较结束
else:
for x in sites[k + 1]:
if x in sites[j] and x in sites[k + 1]: # 只要这两条线路有公共站点 节点度数加1
node_count[j], node_count[k + 1] = node_count[j] + 1, node_count[k + 1] + 1
break # 两条线路对应在列表索引的值加1 这两条线的比较结束
# print(node_count)
# 节点编号 与 节点的度数索引对应
node_number = [y for y in range(len(node_count))]
# 线性网络度的最大值 175
print(f"线路网络的度的最大值为：{max(node_count)}")
print(f"线路网络的度的最小值为：{min(node_count)}")
print(f"线路网络的度的平均值为：{sum(node_count) / len(node_count)}")
# 设置大小 图的像素
# 设置字体 matplotlib 不支持显示中文 自己本地设置
plt.figure(figsize=(10, 6), dpi=150)
mpl.rcParams['font.family'] = 'SimHei'
# 绘制每个节点度的分布
plt.bar(node_number, node_count, color="purple")
# 添加描述信息
plt.xlabel("节点编号n")
plt.ylabel("节点的度数K")
plt.title("线路网络中各节点的度的大小分布", fontsize=15)
plt.savefig("线路网络中各节点的度的大小.png")
plt.show() 结果如下：
公交网络共有 618 条线路
线路网络的度的最大值为：175
线路网络的度的最小值为：0
线路网络的度的平均值为：55.41423948220065
import xlrd
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import collections
df = pd.read_excel("site_information.xlsx")
# 用pandas的操作去重 得到每条线路的名称
loc = df['线路名称'].unique()
# 得到每一条线路名称的列表
line_list = list(loc)
print(line_list)
# 打开Excel表格
data = xlrd.open_workbook("site_information.xlsx")
# print(data) # 在内存中
# 获取特定Sheet 索引为0 也就是第一个表
table = data.sheets()[0] # 从零开始
# 每条线路对应有哪些站点 字典推导式
site_dic = {k: [] for k in line_list}
site_list = []
for i in range(1, table.nrows):
# 每一行的数据 返回的是一个列表
x = table.row_values(i)
if x[1] == "0":
# 上行 站点数据 每条线路对应有哪些站点 添加进列表
site_dic[x[0]].append(x[3])
site_list.append(x[3])
else:
continue
# print(len(site_dic)) # 618条线路
# print(len(site_list)) # 15248条站点数据
# 先初始化一个统计每个节点的度的列表 与线路名称列表里的索引一一对应
node_count = [m * 0 for m in range(len(line_list))]
# 以每条线路为一个节点 线路名称为键 值为一个列表 里面包含每条路线上行经过的所有站点
sites = [site for site in site_dic.values()]
# print(sites)
for j in range(len(sites)): # 类似冒泡法排序 比较多少趟
for k in range(j, len(sites) - 1): # 每趟比较后 往后推一个 直到比较完 和防止越界
if len(sites[j]) > len(sites[k + 1]):
for x in sites[j]:
if x in sites[j] and x in sites[k + 1]: # 只要这两条线路有公共站点 节点度数加1
node_count[j], node_count[k + 1] = node_count[j] + 1, node_count[k + 1] + 1
break # 两条线路对应在列表索引的值加1 这两条线的比较结束
else:
for x in sites[k + 1]:
if x in sites[j] and x in sites[k + 1]: # 只要这两条线路有公共站点 节点度数加1
node_count[j], node_count[k + 1] = node_count[j] + 1, node_count[k + 1] + 1
break # 两条线路对应在列表索引的值加1 这两条线的比较结束
# print(node_count)
# 节点编号 与 节点的度数索引对应
node_number = [y for y in range(len(node_count))]
# 线性网络度的最大值 175
# print(max(node_count))
# 设置大小 图的像素
# 设置字体 matplotlib 不支持显示中文 自己本地设置
plt.figure(figsize=(10, 6), dpi=150)
mpl.rcParams['font.family'] = 'SimHei'
# 分析节点的度K的概率分布
# 统计节点的度为K的 分别有多少个
node_count = collections.Counter(node_count)
node_count = node_count.most_common()
# 点
node_dic = {_k: _v for _k, _v in node_count}
# 按键从小到大排序 得到一个列表 节点的度
sort_node = sorted(node_dic)
# 按顺序得到键对应的值 即有相同节点的度的个数
sort_num = [node_dic[q] for q in sort_node]
# 概率分布中度平均值 总的度数加起来 / 个数
# print(sum(sort_node)/len(sort_node))
# 概率分布中最大的度值 也就个数最多那个
print(f"概率分布中概率最大的度值为：{max(sort_num)}")
probability = [s1 / sum(sort_num) for s1 in sort_num] # 概率分布
print(probability)
# 天津市公交线路节点概率分布图像
plt.bar(sort_node, probability, color="red")
# 添加描述信息
plt.xlabel("节点的度K")
plt.ylabel("节点度为K的概率P(K)")
plt.title("线路网络中节点度的概率分布", fontsize=15)
plt.savefig("线路网络中节点度的概率分布.png")
plt.show() 结果如下：
概率分布中概率最大的度值为：16
天津市公交线路网络的度分布如上图所示，本文收集的天津市线路网络共有 618 条线路组成，线路网络的度的最大值为175。概率分布中概率最大的度值为16，度平均值为55.41，表明天津市公交网络提供的换乘机会较多，使得可达性较高。其中概率较大的度值大多集中在 7~26 之间。使得节点强度分布相对来说不够均匀，造成天津市很多路段公交线路较少，少数路段经过线路过于密集，造成资源的浪费。
聚类系数是研究节点邻居之间的连接紧密程度，因此不必考虑边的方向。对于有向图，将其当成无向图来处理。网络聚类系数大，表明网络中节点与其附近节点之间的连接紧密度程度高，即与实际站点之间的公交线路连接密集。计算得到天津公交复杂网络的聚类系数为0.091，相对其他城市较低。
根据公式：
同规模的随机网络聚集系数约为0.00044，进一步体现了网络的小世界特性。
import xlrd
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
# 读取数据
df = pd.read_excel("site_information.xlsx")
# 用pandas的操作去重 得到每条线路的名称
loc = df['线路名称'].drop_duplicates()
# 得到每一条线路名称的列表 按照Excel表里以次下去的顺序
line_list = list(loc)
# print(line_list)
# 打开Excel表格
data = xlrd.open_workbook("site_information.xlsx")
# print(data) # 在内存中
# 获取特定Sheet 索引为0 也就是第一个表
table = data.sheets()[0] # 从零开始
# 每条线路对应有哪些站点 字典推导式
site_dic = {k: [] for k in line_list}
site_list = []
for i in range(1, table.nrows):
# 每一行的数据 返回的是一个列表
x = table.row_values(i)
if x[1] == "0":
# 只取上行站点数据 每条线路对应有哪些站点 添加进列表
site_dic[x[0]].append(x[3])
site_list.append(x[3])
else:
continue
# print(len(site_dic)) # 618条线路
# print(len(site_list)) # 15248条站点数据
# 先初始化一个统计每个节点的度的列表 与线路名称列表里的索引一一对应
node_count = [m * 0 for m in range(len(line_list))]
# 以每条线路为一个节点 线路名称为键 值为一个列表 里面包含每条路线上行经过的所有站点
sites = [site for site in site_dic.values()]
# print(sites)
# 统计各节点的度
for j in range(len(sites) - 1): # 类似冒泡法排序 比较多少趟
for k in range(j, len(sites) - 1): # 每趟比较后 往后推一个 直到比较完 和防止越界
if len(sites[j]) > len(sites[k + 1]):
for x in sites[j]:
if x in sites[j] and x in sites[k + 1]: # 只要这两条线路有公共站点 节点度数加1
node_count[j], node_count[k + 1] = node_count[j] + 1, node_count[k + 1] + 1
break # 两条线路对应在列表索引的值加1 这两条线的比较结束
else:
for x in sites[k + 1]:
if x in sites[j] and x in sites[k + 1]: # 只要这两条线路有公共站点 节点度数加1
node_count[j], node_count[k + 1] = node_count[j] + 1, node_count[k + 1] + 1
break # 两条线路对应在列表索引的值加1 这两条线的比较结束
# 找到该节点的邻居节点 邻居节点间实际的边数
Ei = []
# 对每条线路进行找邻接节点 并统计其邻接节点点实际的边数
for a in range(len(sites)):
neighbor = []
if node_count[a] == 0:
Ei.append(0)
continue
if node_count[a] == 1:
Ei.append(0)
continue
for b in range(len(sites)):
if a == b: # 自身 不比
continue
if len(sites[a]) > len(sites[b]): # 从站点多的线路里选取站点 看是否有公共站点
for x in sites[a]:
if x in sites[a] and x in sites[b]: # 找到邻居节点
neighbor.append(sites[b])
break
else:
for x in sites[b]:
if x in sites[a] and x in sites[b]: # 找到邻居节点
neighbor.append(sites[b])
break
# 在邻居节点中判断这些节点的实际边数 又类似前面的方法 判断两两是否相连
count = 0
for c in range(len(neighbor) - 1):
for d in range(c, len(neighbor) - 1): # 每趟比较后 往后推一个 直到比较完 和防止越界
try:
if len(sites[c]) > len(sites[d + 1]):
for y in sites[c]:
if y in sites[c] and y in sites[d + 1]: # 邻居节点这两个也相连
count += 1
break
else:
continue
else:
for y in sites[d + 1]:
if y in sites[c] and y in sites[d + 1]: # 邻居节点这两个也相连
count += 1
break
else:
continue
except IndexError:
break
Ei.append(count)
# 每个节点的邻居节点间实际相连的边数
# print(Ei)
# 节点编号 与 节点的度数索引对应
node_number = [y for y in range(len(node_count))]
# 设置字体 matplotlib 不支持显示中文 自己本地设置
mpl.rcParams['font.family'] = 'SimHei'
# 设置大小 图的像素
plt.figure(figsize=(10, 6), dpi=150)
# 公交线路网络的聚类系数分布图像 相邻节点的连通程度
Ci = []
for m in range(len(node_number)):
if node_count[m] == 0:
Ci.append(0)
elif node_count[m] == 1:
Ci.append(0)
else: # 2 * 该节点邻居节点实际连接边数 / 最大边数
Ci.append(2 * Ei[m] / (node_count[m] * (node_count[m] - 1)))
# 各节点邻居节点的连通程度 计算平均聚类系数
print("天津市公交线路网络平均聚类系数为：{:.4f}".format(sum(Ci) / len(Ci)))
plt.bar(node_number, Ci, color="blue")
# 添加描述信息
plt.xlabel("节点编号n")
plt.ylabel("节点的聚类系数")
plt.title("线路网络中各节点的聚类系数分布", fontsize=15)
plt.savefig("聚类系数分布.png")
plt.show() 结果如下：
天津市公交线路网络平均聚类系数为：0.0906