依据相关法律的规定，如果父子关系是基于血缘形成的，我国法律是不支持断绝关系的，如果双方关系是收养关系形成的，就可以解除。
【法律依据】
《中华人民共和国婚姻法》第二十一条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
