一、化成三角形行列式法
先把行列式的某一行列全部化为1，再利用该行或列把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点： 1、各行元素之和相等； 2、各列元素除一个以外也相等。
二、降阶法
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行或列化成只含一个非零元素，然后按该行或列展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
三、拆成行列式之和
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。
四、利用范德蒙行列式
根据行列式的特点，适当变形、利用行列式的性质，如：提取公因式；互换两行或列；一行乘以适当的数加到另一行或列去；把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。
五、数学归纳法
当与是同型的行列式时，可考虑用数学归纳法求之。
