不一定是。
理由：只有当正四棱锥底面边长与棱长相等，正四棱锥的侧面才是等边三角形。
正四棱锥简介：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点。
正四棱锥性质例举如下：
1、各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等；
2、高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；
3、侧棱与底面所成的角都相等。
