微积分 = 微分 + 积分
1、微分思想
微,就是仔而细之,细而微之。
微分是从曲线的切线出发,对于任意的函数曲线,在曲线上人选一点P,
过该点P画任意一条割线,将割线的斜率的表达式写出,然后令割线向
切线过渡,变成在P点的切线.利用计算极限的方法,就到了在x位置上
的曲线的斜率表达式。
这样求出的不是一个具体点的斜率的值,而是任意点的斜率表达式。
2、积分思想
积,就是累而积之,积而广之。
积分是从一条曲线出发,将它跟x轴之间的面积,划分成无数个小长方形,
写出长方形面积的计算式,利用极限计算出曲线下无限多个长方形的面积
之和,这样得出了一个计算曲线下面积的一般公式,例如圆或椭圆等等的
面积、体积、弧长等公式都是这样推导出来的。
