小于4的无理数有π、根号10、根号11、根号13、根号14、根号15，以及还有其它一些根号下大于9小于16的小数，以及一些无限不循环的小数。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
