元素个数和子集个数的关系：元素个数为n，子集数目为2的n次方，用排列组合加上二项式定理证明。子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
现代数学集合论中，元素是组成集的每个对象。换言之，集合由元素组成，组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素。集合是数学的基本概念之一，具有某种特定属性的事物的全体称为集，而元素就是组成集的每个事物。某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
