董事会不可以任免监事会成员。监事会是由公司设立的，只有股东会有权任免监事会成员。董事会的职权中不包括任免监事会成员。
法律规定，股东会可以选举和更换非由职工代表担任的董事、监事，决定有关董事、监事的报酬事项。
【法律依据】
《公司法》第46条，董事会对股东会负责，行使下列职权：
(一)召集股东会会议，并向股东会报告工作；
(二)执行股东会的决议；
(三)决定公司的经营计划和投资方案；
(四)制订公司的年度财务预算方案、决算方案；
(五)制订公司的利润分配方案和弥补亏损方案；
(六)制订公司增加或者减少注册资本以及发行公司债券的方案；
(七)制订公司合并、分立、解散或者变更公司形式的方案；
(八)决定公司内部管理机构的设置；
(九)决定聘任或者解聘公司经理及其报酬事项，并根据经理的提名决定聘任或者解聘公司副经理、财务负责人及其报酬事项；
(十)制定公司的基本管理制度；
(十一)公司章程规定的其他职权。
