目前，我国抚养权变更有两种方式：协议变更或诉讼变更。
一、协议变更协议变更的前提即对方同意变更。在此情形下，双方签订抚养权变更协议，不需要到法院或到民政局办理任何手续，签字即发生法律效力。
二、诉讼变更如对方不同意变更抚养权，或担心私下签订协议而引发纠纷的，不直接抚养孩子的一方可以到法院起诉变更。
一审审限是3-6个月，其他需要结合各个法院具体情况来判断的。
【法律依据】
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第15条规定：离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
