结构稳定是基于几何图形的边长、内角来评定，三角形一旦边长确定后，内角也确定了，是唯一的，无法改变，称为稳定，即坚固。其他几何图形边长确定后，内角还能改变，形状不固定，所以不稳定。例如边长相等的四边形，可以是正方形，可以是菱形。
证明：任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。
因为第三条边不可伸缩或弯折 。
所以两端点距离固定 。
所以这两条边的夹角固定 。
又因为这两条边是任取的 。
所以三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。
所以三角形有稳定性 。
