丈夫欠债妻子是否有义务偿还要看该欠款是否为夫妻共同债务，根据《婚姻法》第二十四条规定：债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按照夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定的情形除外。
如果用于夫妻或者家庭的共同生活的话，就算是夫妻共同债务了，有偿还的义务;如果能证明这个债务却为丈夫一人债务的，可以拒绝债主还钱;如果借钱用于赌博的话，国家法律是不保护此类的债权债务。
