1、定理是由公理得出来的，可以说是公理的推论，是需要证明的。
2、定义是数学名词的概念，例如，直角的定义就是90度的角，定理是真命题，但真命题不一定是定理、公理。
3、公理是不需要证明的，由实践得出的结论。
4、命题有真假之分，真命题是逻辑上的概念。而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果，授予它定理得地位而已，公理是逻辑讨论的前提。
