免予刑事处罚，是不可以申请国家赔偿的，因为免于刑事处罚还是有罪的。
【法律依据】
《国家赔偿法》第十九条，属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：(一)因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的;(二)依照刑法第十七条、第十八条规定不负刑事责任的人被羁押的;(三)依照刑事诉讼法第十五条、第一百七十三条第二款、第二百七十三条第二款、第二百七十九条规定不追究刑事责任的人被羁押的;(四)行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关的工作人员与行使职权无关的个人行为;(五)因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的;(六)法律规定的其他情形。
