如果夫妻双方或者其中一方有离婚的意愿，只要通过合法的法律程序，是可以离婚的。对于曾经办理过结婚登记，但结婚证丢失的夫妻，只要提供相关证明材料，按照法律规定的程序，也是可以离婚的。
根据民政部出台的《关于贯彻执行〈婚姻登记条例〉若干问题的意见》的规定，申请办理离婚登记的当事人结婚证遗失，可直接办理离婚手续而不再补领结婚证。当事人有一本结婚证丢失的，可根据另一本结婚证办理离婚登记;当事人两本结婚证都丢失的，可根据结婚登记档案或结婚登记记录等证明材料办理离婚登记。但是当事人应对结婚证丢失情况做出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。如果另一方不配合去补领结婚证，那么另一方可以持户口本、身份证去原婚姻登记机关要求出具婚姻关系证明，然后到人民法院诉讼离婚。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
