两个计数原理分别是分类加法计数原理、分步乘法计数原理。
计数原理是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法,也称为基本计数原理,它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用,了解计数与现实生活的联系,会解决简单的计数问题。
相同点:加法原理和乘法原理一样,都是回答有关一件事的不同方法种数的问题。
区别点:加法原理是完成这件事的分类计数方法,每一类都可以独立完成这件事;乘法原理是完成这件事的分步计数方法,每个步骤都不能独立完成这件事。
应用这两个原理解题,首先应该分清要完成的事情是什么,然后需要区分是分类完成还是分步完成,“类”间相互独立,“步”间相互联系。