人民警察职务晋升根据我国《公务员法》的规定程序办理。《公务员法》第四十四条规定,公务员晋升领导职务,按照下列程序办理:1、民主推荐,确定考察对象;2、组织考察,研究提出任职建议方案,并根据需要在一定范围内进行酝酿;3、按照管理权限讨论决定;4、按照规定履行任职手续。公务员晋升非领导职务,参照前款规定的程序办理。