格林公式的条件是区域D必须是单连通的，也就是说区域D是连续的，通俗讲，区域D中没有洞；组成区域D的曲线必须是连续的；曲线L（可以是分段组成）具有正向规定；被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数。
设闭区域由分段光滑的曲线围成，函数及在上具有一阶连续偏导数，则有∮cP（x，y）dx+Q（x，y)）dy=∫∫D（dQ/dx-dP/dy）dxdy其中是的取正向的边界曲线。
