一般说运算都指代数运算，它是集合中的一种对应。对于集合A中的有序元素对a、b，有集合A中唯一确定的第三个元素c与它们对应，叫做集合A中定义了一种运算。 由这个运算可以得出两个运算，就是把a、b中的一个当作所求的，而把c当作已知，这样得出的运算叫做原来运算的逆运算。它的第一个逆运算是：对于元素对c、b，使元素a与它们对应；它的第二个逆运算是：对于元素对c、a，使元素b与它们对应。 如果一个运算满足交换律，即这个运算对于任意一对元素a、b或b、a，永远得到同一的结果，那么，这个运算的两个逆运算是一致的。也就是说，在这种情况下，这个运算有唯一的逆运算。 例如，对于整数集来说，任意两个整数的加法运算满足加法交换律，所以加法有唯一的逆运算是减法。
