把别人打成轻伤，已构成故意伤害罪。双方达成和解后，人民检察院可以申请从宽处理，但是也可能会判刑。具体结果应根据法院审理结果判定。追究刑事责任并不能免除民事赔偿，造成人身损害的应当赔偿医疗费、护理费、交通费以及因误工减少的收入为治疗和康复支出的合理费用。【法律依据】；根据《刑法》第36条规定：由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。