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面积的定义是指物体所占的平面图形的大小，周长的定义是指环绕有限面积的区域边缘的长度。面积是一个用作表示一个曲面或平面图形所占范围的量，可看成是长度（一维度量）及体积（三维度量）的二维类比。对三维立体图形而言，图形的边界的面积称为表面积。面积在近代数学中占相当重要的角色。
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1、 周长。三角形的边长为三角形的三边之和。2、 面积。两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积为底乘高除2。
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面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的，用字母可以表示为（m。，dm。，cm。）。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。一般用字母C来表示。
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圆柱的表面积等于侧面积加底面积乘2。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。圆柱的概念性质如下：1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形。4、圆柱的体积等于底面积乘高。5、等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。6、圆柱体可以用一个平行四边形围成。7、圆柱的表面积等于侧面积加底面积乘2。8、圆柱的轴截面是直径乘高的长方形，横截面是与底面相同的圆。
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假设周长是D，则圆形的半径为r＝D／（2π），面积等于s＝2πr*r＝D*D／（2π）。正方形4a＝D，a＝D／4，S＝a*a＝D*D／16。长方形2（a＋b）＝D，a＋b＝D／2，S＝长X宽＝a*b＝［（a＋b）*（a＋b）－（a*a＋b*b）］／2＝［D*D／4－（a*a＋b*b）］／2。2π＜16，因此，圆形面积大于正方形，长方形与正方形相比，运用具均值不等式，a*a＋b*b大于，等于2ab，得出正方形，大于长方形.因此，圆形＞正方形＞长方形。
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封闭图形一周的长度叫做周长，就是一个图形一周的长度。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和，一般用字母C来表示。公式圆：C=πd=2πr(d为直径，r为半径，π)，长方形：C=2(a+b)(a为长，b为宽)，三角形的周长C=a+b+c(abc为三角形的三条边)。各种图形算法；如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短：如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短：如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短：如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。周长只能用于二维图形(平面、曲面)上，三维图形(立体)如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。总表面面积=该立体所有面的面积和。
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正方形和长方形周长相等正方形面积大。正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形的性质有：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。四个角都是90°，内角和为360°。对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
