依据我国相关法律的规定，劳动监察部门接到劳动者的投诉后，一般在60个工作日内处理完成，复杂的经批准，可以延长30个工作日。
【法律依据】
《劳动保障监察条例》第十七条，劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的调查，应当自立案之日起60个工作日内完成；对情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。
