公数是一种经由类埃拉托斯特尼筛法而筛选出来剩余的整数集合，按所有大于1的正整数的倍数筛掉数字，最后筛掉最小的正整数1的倍数，公数筛选法为按所有大于1的正整数的倍数的位数筛掉数字，最后筛掉最小的正整数1的倍数的位数，所得到的整数集。
对素数的研究使得希腊数学家埃拉托斯特尼提出了检定素数的算法。人们对于素数研究的热情使得埃拉托斯特尼筛法产生各种变种筛法，例如幸运数等等。2012年，郑祖扶在对素数和幸运数的研究当中发现了一种埃拉托斯特尼筛法变种筛出的整数集合，并命名为“公数”。
