平面向量即有向线段，其要素为起点、方向、长度，其中长度为零的向量为零向量，单位向量为一长度单位，方向相同或相反的非零向量为平行向量。平面向量基本定理即如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是存在唯一实数对x、y，使 p等于x乘a加上b乘y，此定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解，同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量，即向量的合成与分解 。当两个方向相互垂直时，即把他们在直角坐标系中分解，就称为此向量的坐标，所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据。
