可以。只要将遗产留给一个子女继承，是父母的真实意思表示，并且由父母采取书面、口头或者其他形式订立了遗嘱的，则遗嘱当中指定的继承人可以继承父母的全部遗产。
《民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
