42和12的最小公倍数是84，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a、b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a、b、c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a、b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a，b)*[a，b]=ab(a，b均为整数)。
最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
