梅森数又称麦森数，是指形如2的p次方减1的正整数，其中指数p是素数，常记为Mp 。若其是素数，则称为梅森素数。
完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子即除了自身以外的约数的和即因子函数，恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。
亲和数，又称相亲数、友爱数、友好数，指两个正整数中，彼此的全部约数之和与另一方相等。毕达哥拉斯曾说：“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密。”
